排列组合是数学里一个实用的分支，它研究元素的有序排列，它研究元素的无序组合，它在生活、科研、游戏等许多场景有广泛应用，它能帮我们解决很多计数问题。
基础概念
排列是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素，然后进行排序，具体而言，就是按照一定顺序把这些元素依次排列出来，进而形成不同的序列，组合则是从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序，也就是说，只关注选取的元素本身，而不关心它们的排列顺序。从5个不同的球当中选择3个球，若考虑选取的顺序，这便属于排列问题，不同的选取顺序会产生不同的结果；若不考虑选取的顺序，这则属于组合问题，无论选取顺序如何，只要选的是那3个球，都被视作同一种组合。这两个概念是排列组合知识体系的基础 。
常用方法
解决排列组合问题时 ，有不少实用方法 。比如捆绑法 ，它适用于某些元素必须相邻的情况 。还有插空法 ，常被用来处理元素不相邻问题 。就像安排座位 ，若有两人必须坐在一起，那么可以用捆绑法先把他们看作一个整体 。
实际应用
生活里到处都有排列组合的应用，比如彩票中奖概率的计算，不同号码的组合数量决定了中奖的难易程度，又比如密码设置，不同位数以及字符的排列组合决定了密码的安全程度，合理运用排列组合方面的知识能让我们更好地理解这些现象。
常见误区
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很多人在学习排列组合时会进入错误的区域，比如说出现重复计算的状况，把某些情况错误地多次计算，又或者出现遗漏的情形，没有考虑到所有的可能性，就如同计算比赛场次的时候，如果没有正确地分析，就容易出现统计错误。
学习建议
要学好排列组合，首先要理解其中的概念，通过多做基础题来巩固这些概念。其次，要善于总结方法，针对不同类型的题目，运用合适的方法去解决。最后，要多结合实际问题进行练习，通过练习提高运用能力。
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